第 5 章电源与电池¶

前面几章的电机、传感都要电才能动。这一章讲机器人供能链的器件层判据：电芯化学怎么选、C 率与电压 sag 如何限制可用输出、BMS 的保护与均衡、DC-DC 与配电保护，以及从整机负载反推功率预算与续航。这些判据都由需求与器件参数反推计算得到；具体电芯型号的曲线值按手册核实，未核实标「待核实」。它止于供能与配电：电池包的机械集成与热设计归第 7 章「集成与工艺」，用电负载侧的关节损耗由第 1–2 章给出。

从电芯到负载的供能链与预算回推：

flowchart LR
    cell["电芯化学<br/>能量 / 功率密度"] --> pack["电池包 + BMS<br/>保护与均衡"]
    pack --> dcdc["DC-DC / 配电保护"]
    dcdc --> load["关节与计算负载"]
    load -.->|"功率预算反推"| cell

1. 电芯化学与两个密度¶

电池选型先在能量密度（Wh/kg，决定"扛多久"）与功率密度（W/kg，决定"顶不顶得出瞬时大功率"）之间权衡，不同化学倾向不同：

LiPo / 锂聚合物：能量与功率兼顾、可做成软包异形，模型与轻量机器人常用；需保护、怕过充鼓包。
锂离子（如 18650/21700 圆柱）：能量密度较高、成组灵活（点焊成 pack），电动工具/机器人常用；散热与一致性管理是关键。
磷酸铁锂（LiFePO₄）：循环寿命长、热稳定性好、电压平台平（约 3.2 V/节）；能量密度较低、低温性能差。
铅酸 / 镍氢：便宜、耐 abuse 但比能量低，现代移动机器人少见，一句名目。

电芯以串联抬电压、并联抬容量，\(V_\text{pack}=n_s V_\text{cell}\)、\(Q_\text{pack}=n_p Q_\text{cell}\)。具体化学体系的 Wh/kg、循环次数按厂商规格书核实（标型号，未核实给量级）。

两个密度还要按温度与寿命打折：低温下可放容量下降、内阻上升，同一块电池在冬季的可用续航明显短于标称值；循环到寿命末期内阻随老化增长，sag 与发热同步变大。选型把"新包常温"与"末期低温"当两个工况各算一次，结论才不会只在理想条件下成立。

电压平台平（磷酸铁锂）还有个副作用：SOC 靠电压查表在平台区几乎不敏感，必须靠库仑计数兜底，长时间静置或电流测量有偏时误差会累积。

2. C 率、内阻与电压 sag¶

C 率是放电倍率，以容量为基准：\(I_\text{max}=C\cdot Q\)。它决定瞬时转矩需求能否被供电顶住——第 1 章的峰值电流要经这条约束回落到母线。电芯有等效内阻 \(R_\text{int}\)，大电流下电压 sag：

\[ V_\text{term} = V_\text{oc} - I\,R_\text{int} \]

sag 把端电压拉到截止电压以下，BMS 就切断，于是可用容量随放电倍率下降（Peukert 效应的工程表现）。

以 5 Ah、10C 的电芯为例，最大持续电流是 50 A；单体内阻 0.03 Ω 时内阻压降达 1.5 V，3.7 V 的电芯端子只剩约 2.2 V，已跌破 3.0 V 截止线，保护随即动作——这条链说明"标称倍率"不等于"在这个倍率下还能出满容量"。

判据：关节峰值功率对应的大电流若让母线 sag 跌破驱动器欠压阈值，就会掉电复位——所以"能不能出峰转矩"不仅是电机/减速器的事，也是电池 C 率与母线电压的事（驱动器母线电容另缓一部分冲击，归其规格）。

内阻与并联数成反比：\(R_\text{pack}\approx n_sR_\text{int}/n_p\)，并联多一倍，同一总电流下 sag 减半——这是"多并"除容量外的第二个收益。瞬态那一段还有线束电感：电流突变时 \(L\,\mathrm{d}i/\mathrm{d}t\) 在母线上堆出尖峰，母线电容离驱动器越远、回路面积越大，尖峰越高，所以电容就近安装比加大容量更有效。

"允许 sag"要按最坏工况定：电池末期、低温、其余关节同时拉载三者叠加时，母线仍高于驱动器欠压阈值，否则保护动作的表现是整机复位，而不是单个关节掉力。

3. BMS：保护与均衡¶

电池管理系统（BMS） 是 pack 的安全与寿命中枢，功能分两块：

保护：过充 / 过放 / 过流 / 短路 / 过温 / 欠压的监测与切断（靠 MOSFET + 熔断/预充），把每节电压、电流、温度关在化学允许窗口内。
均衡：串联单体存在容量/自放电差异，长期充放电后一致性发散，最弱节限制整包可用容量。被动均衡（高节对电阻泄放）简单发热、只削不平；主动均衡（电荷/电感转移）效率高但复杂。
状态估计（SOC 荷电、SOH 健康、内阻在线）常靠库仑计数 + 电压查表的组合，其算法与滤波归 control-note；本板块只到"这些量为何限制可用容量"。

判据：读一个 pack 先看连续/峰值放电电流、均衡电流与策略、保护阈值、通信接口（多为 CAN/RS-485，接入归 fieldbus / ROS 2），这些决定它能不能喂饱第 1–2 章算出的功率谱。

保护阈值要分级而不是一刀切：一级报警（提示降额）与二级切断之间留出裕量，避免瞬时尖峰触发整机掉电；过流阈值还要与 eFuse、熔断的安秒特性配合，上级先动的设计会把故障范围扩大。

均衡能力要和自放电差异对齐：被动均衡电流通常只有几十毫安，远小于工作电流，只能在长期静置时慢慢削峰；一致性差到超出均衡能力时，换电芯比加均衡更划算。还有一点常被漏问：总线超时后 BMS 是保持输出还是主动断开，这决定通信故障时整机能不能安全停机。

4. DC-DC 与配电保护¶

电池母线电压很少直接喂控制电子与执行器，要变换 + 保护：

DC-DC 降压/升降压：把母线（如 48 V）降到 24/12/5/3.3 V 轨。每级有效率 \(\eta<1\)（同第 2 章连乘思想），损耗转热；开关管的 \(dv/dt\) 与共模噪声是 EMC 源（第 7 章）。选轨先看峰值电流与瞬态响应（电机驱动器+计算板同时拉载时不能塌压）。
配电保护：每条支路按线径与负载配熔断或电子保险（eFuse），做选择性与可复位；主回路加预充电路（限流给母线电容充电，避免合闸浪涌烧触点和整流）。
线径与压降：大电流支路的 \(I^2R\) 损耗与 \(V=IR\) 线压降直接吃续航、还发热——按电流密度选线、缩短高电流路径。

判据：从"母线电压 × 允许 sag × 各轨峰值电流"回推线径、保险额定值与 DC-DC 功率档，别只标电压。

两个容易忽略的点：DC-DC 的效率曲线在轻载段明显下降，待机功耗由轻载效率决定而非峰值效率；输入欠压锁定（UVLO）阈值若高于电池 sag 后的母线电压，峰矩瞬间模块先掉，表现为算力板重启而不是关节报错。多轨上电要有确定时序（按负载芯片要求先逻辑后功率或反之），否则闩锁电流会让某一轨起不来。

5. 功率预算与续航估算¶

续航不靠试跑，靠算：把整机各负载的平均功率加起来，除以电池能量、乘系统效率。

以 48 V 20 Ah 的电池（960 Wh）、整机平均功耗 950 W、配电与变换链效率 0.9 为例，续航约 \(960\times0.9/950\approx0.91\) h，即约 55 min。任何一项取值变了，续航按同一比例变；把不确定项留成区间，比报一个单点更有用。

工程上做三档预算表：

负载	依据	取值口径
关节（连续）	第 1–2 章铜损 + 铁损 + 减速器损耗，按占空比加权	由任务转矩谱算平均，非铭牌
关节（峰值）	峰电流 × 母线，核 C 率与 sag（见「C 率、内阻与电压 sag」）	决定电池与线径，不进平均能量
计算/传感/通信	SoC 功耗 + 传感器 + 驱动板	数据手册值（标型号）
变换与配电损耗	各 DC-DC 效率连乘、线损	\(1/\eta\) 放大总输入

判据链：峰值需求定 C 率/电压/线径，平均需求定容量与续航；两者分开设，不能用"续航够"掩盖"顶不住峰值"。

三档表填完后做两件事：把每个取值的不确定度写成区间，给出续航上下界；把"可用能量"从标称能量里扣掉折扣——放电深度（不放到 0%）、低温、老化三项相乘，常见折扣落在 0.6–0.8，标称 960 Wh 能用的远小于这个数。

占空比加权是续航估算最容易出错的一步：任务谱里大量时间是小转矩，用峰值或铭牌功率当平均会把续航低估数倍；反过来只按待机功耗算则高估。按阶段列"功率 × 时间占比"再求和，比给一个总平均更容易核对。

6. 充电、运输与安全边界¶

充电：恒流/恒压（CC-CV）曲线、倍率与温升、满充截止；快充牺牲循环寿命（磷酸铁锂在寿命上有优势，见「电芯化学与两个密度」）。
运输与合规：锂电池运输受 UN 38.3 测试、便携电池安全受 IEC 62133 等约束（具体条款与版次以标准文本为准，标待核实）。
失效与热失控：过充/穿刺/高温引发链式热失控，靠 BMS 保护 + 结构隔离 + 熔断兜底；只列判据，不做认证流程。
存放与老化：满电 + 高温是老化最快的组合，长期存储宜放在中等荷电与阴凉处并定期补电，防止过放；过放后的电芯内阻升高、容量损失不可逆。
充电窗口：充电倍率决定停机时长，若任务要求连续运行，容量要按"一个充电周期内的能耗 + 换电时间"反推，而不是按单次续航最长来选。

7. 要点¶

电芯在能量密度与功率密度间权衡：LiPo/锂离子重比能量、磷酸铁锂重寿命与安全，串并组合抬电压与容量。
C 率给电流上限 \(I_\text{max}=C\,Q\)，内阻致电压 sag，跌破截止就限可用容量——峰转矩能不能出，也是供能的事。
BMS 做保护（过充/过放/过流/过温）与均衡（被动/主动），一致性弱节定整包可用容量。
DC-DC 逐级降轨、效率连乘、损耗转热；配电用熔断/eFuse + 预充，线径按电流密度与压降选。
续航靠算：三档功率预算（关节连续/峰值、计算传感、变换损耗），峰值定 C 率/电压/线径、平均定容量。
运输与安全按 UN 38.3 / IEC 62133 等合规（未核实标待核实），失效靠 BMS + 结构 + 熔断兜底。

参考文献与延伸阅读¶

Plett, G. L. Battery Management Systems, Volume I: Battery Modeling. Artech House, 2015.
IEC 62133-2. Secondary Cells and Batteries — Safety Requirements for Portable Sealed Secondary Cells.
UN. Manual of Tests and Criteria, Section 38.3 (UN 38.3).

第 5 章 电源与电池¶